Подписаться arrow_upward

Анютка

Применение показателя дюрации при формировании портфеля облигаций.


Доброго дня!

В недавней линейке постов про облигации

https://tradernet.ru/feed/postId/1080175 - основы рынка облигаций

https://tradernet.ru/feed/postId/1080247 - государственные облигации

https://tradernet.ru/feed/postId/1080415 - корпоративные облигации

неоднократно упоминалась такое понятие, как "дюрация". В рамках первых частей не было возможности уделить этой категории должного внимания. Однако обойти ее стороной было бы абсолютно не логично, учитывая, что данный показатель является одним из основополагающих, на который ориентируются при формировании портфеля облигаций. Поэтому в данном посте постараюсь наиболее простым языком раскрыть ее сущность и стратегию применения. Тема также обширная и есть много нюансов. Я же возьму лишь основное для простоты понимания и указания вектора познания, для тех, кто захочет далее самостоятельно углубиться в изучение. 

В первые дюрацию предложил рассчитывать американский ученый Ф. Маколи еще в первой половине прошлого века. Однако некоторое время данному параметру не уделялось должного внимания. Большее признание он получил уже во второй половине. 

Дюрация (англ. duration — «длительность») — средневзвешенный срок потока платежей, причём весами являются дисконтированные стоимости платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой денежного потока, определяющая чувствительность его текущей стоимости к изменению процентной ставки. Дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше доля стоимости дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Неискушенному читателю не легко сразу из определения понять основную суть данного параметра. Однако пугаться его не стоит. На самом деле не так все страшно. Далее разберем на пальцах. Но для того, чтобы это сделать, для начала нам нужно понять, как рассчитывается данный параметр. При этом сразу хочу отметить, что самостоятельно нам его также считать не придется. Если помните, то во второй части (государственные облигации) линейки постов я приводила скрин из торгового терминала QUIK в котором данный параметр уже присутствовал. Дело в том, что биржа самостоятельно пересчитывает его ежедневно и выкладывает нам его уже готовым:

Рисунок 1. Текущая таблица параметров

   

В общем виде формула расчета дюрации имеет следующий вид:

Рисунок 2. Общий вид формулы расчета дюрации 


Проще говоря, это сумма дисконтированных потоков платежей по облигации приведенных на конкретный момент времени к общей сумме дисконтированных платежей. Дисконтирование происходит на безрисковую ставку (ставку рефинансирования ЦБ) и делается для того, чтобы оценить вес каждого платежа с учетом этой ставки во времени. Производить дисконтирование необходимо потому, что стоимость даже одинаковых платежей во времени всегда разная. При этом она подвержена не только влиянию временного фактора, но и становится особенно актуальной в периоды изменения ставок, а также учитывая то, что сами купонные платежи могут быть различными по номиналу. 

Если говорить совсем просто, то по сути дюрация обозначает срок окупаемости облигации с учетом безрисковой ставки, количества платежей и срока обращения. Рассчитывается она в днях. Например, если имеется облигация с купоном 12% и сроком до погашения 1 год, то в данном случае дюрация облигации будет приблизительно 10 с половиной месяцев, а в оставшийся срок уже будет накапливаться прибыль.

При этом, для бескупонных облигаций дюрация всегда будет равна сроку ее обращения. Но поскольку на практике преимущественно существуют именно процентные облигации, то актуальность расчета дюрации несомненна. А если учитывать, что выплаты могут происходить с учетом частичной амортизации (выплаты части номинала с определенным интервалом), то формула для расчета дюрации преобразуется следующим образом:

Рисунок 3. Формула расчета дюрации для купонных облигаций с учетом амортизации

   

где N - доли погашений номинала, С - купонные ставки в процентах, Р - цена облигации в процентах

Помимо того, что дюрация является по сути мерой срока окупаемости облигации, она же является и характеристикой риска по бумаге. Но не риска эмитента или выплаты, то есть кредитного. А риска изменения стоимости облигации при изменении рыночных ставок. Что это значит и как работает?

В прошлых постах мы с вами говорили о том, что при снижении ставок ЦБ стоимость облигации будет меняться. Это логично, поскольку если купоны остаются прежними и длительными во времени, то они станут приносить нам бОльшую доходность, чем изменившаяся альтернативная (безрисковая). А соответственно и сама облигация станет дороже. Но как оценить, насколько изменится стоимость нашей облигации при изменении ставки ЦБ в ту или иную сторону? Здесь нам на помощь приходит так называемая "модифицированная дюрация". 

Модифицированная дюрация - показатель, характеризующий изменение стоимости облигации при изменении безрисковой ставки на 1%.

Я не буду приводить формулу расчета. Их и так уже хватает в посте. К тому же, как и в предыдущем случае, самостоятельно рассчитывать при работе на практике нам и не нужно. На том же сайте rusbonds.ru данный показатель высчитывается через калькулятор по облигациям автоматически. 

Рисунок 4. Калькулятор облигаций на сайте "Русбондс"


Данный показатель рассчитывается в процентах. Из Рисунка 4 видно, что по одному из выпусков облигаций Сбербанка модифицированная дюрация составляет 4,896%. Это означает, что при изменении ставки ЦБ на один процент, стоимость облигации в стакане изменится на 4,896%. Условно говоря, если ЦБ снизит ставку на процент, и при этом облигация Сбербанка торговалась по цене 100% от номинала, то ее новая стоимость станет 104,89. Это мгновенно принесет держателю прибыль в случае фиксации. Зеркальная ситуация произойдет в случае повышения ставки ЦБ. Таким образом, этот показатель позволяет нам оценить степень изменчивости стоимости облигации к общеэкономическим процентным рискам. Что особенно актуально на текущий момент.  

Отсюда вытекает вывод, что при составлении портфеля облигаций в ожидании общего снижения ставок, нам выгодно приобретать бумаги с бОльшей дюрацией. И наоборот. 

Резюмируя вышесказанное, отмечу, что показатель дюрации является основополагающим в практике работы с облигациями, отображающим влияние ставок, сроков, интервалов и величин купонных платежей на стоимость и фундаментальную привлекательность бумаги.   

Манул Кот и 22 пользователям это нравится

Чтобы упомянуть другого пользователя в комментарии, введите знак @

Упомянуть можно тех, на кого Вы подписаны или тех, кто принимал участие в дискуссии


Чтобы упомянуть ценную бумагу в комментарии, введите ее тикер после знака ^